Introdução a análise de dados categóricos

Com base nos dados abaixo, teste a hipótese de que a proporção de recém-nascidos vivos portadores de anomalia é a mesma nos dois sexos. Considere \(\alpha=0,05\).

	Portador	Não Portador
Feminino	28	1485
Masculino	45	1406

Como já sabemos como são efetuado os cálculos, vamos utilizar uma função pronta do R.

d1 = matrix(c(28,45,1485,1406),ncol=2)
teste = chisq.test(d1,correct=F) 
teste

## 
##  Pearson's Chi-squared test
## 
## data:  d1
## X-squared = 4.8229, df = 1, p-value = 0.02808

# conferindo na unha!
E = teste$expected
E

##         [,1]     [,2]
## [1,] 37.2635 1475.737
## [2,] 35.7365 1415.263

O = teste$observed
O

##      [,1] [,2]
## [1,]   28 1485
## [2,]   45 1406

OmE = O - E
OmE

##           [,1]      [,2]
## [1,] -9.263495  9.263495
## [2,]  9.263495 -9.263495

OmE2 = OmE^2
OmE2

##          [,1]     [,2]
## [1,] 85.81234 85.81234
## [2,] 85.81234 85.81234

Omm = OmE2/E
Omm

##          [,1]       [,2]
## [1,] 2.302853 0.05814883
## [2,] 2.401252 0.06063348

qui = sum(Omm)
qui

## [1] 4.822887

pvalor = pchisq(qui,1,lower.tail=FALSE)
pvalor

## [1] 0.02808427

Como o p-valor é menor do que \(\alpha\), rejeita-se \(H_0\).

Com base nos dados abaixo, você rejeita a hipótese de que a probabilidade de ter gripe é a mesma para pessoas vacinadas e não-vacinadas?Considere \(\alpha=0,01\).

	Gripado	Não gripado
Vacinada	11	538
Não vacinada	70	464

dad = matrix(c(11,70,538,464),ncol=2)  
teste = chisq.test(dad,correct=F)
teste

## 
##  Pearson's Chi-squared test
## 
## data:  dad
## X-squared = 48.242, df = 1, p-value = 3.768e-12

Como o p-valor é menor do que \(\alpha\), rejeita-se \(H_0\).

Perante a suspeita de que o hábito de fumar de uma grávida possa influir no peso do seu filho ao nascer, selecionam-se duas amostras, uma de fumantes e outra de não-fumantes, e classificam-se seus filhos em três categorias em função de seu peso em relação aos percentis \(P_{10}\) e \(P_{90}\) da população. Considere \(\alpha=0,01\). O resultado é expresso na seguinte tabela:

	Menor de P10	Entre P10 e P90	Maior que P90
sim	117	529	19
nao	124	1147	117

Existe uma evidência significativa a favor da suspeita em vista dos resultados da amostra?

Vários livros de Medicina Interna recomendam ao médico a palpação da artéria radial, a fim de avaliar o estado da parede arterial. Foram escolhidos 215 pacientes, classificados conforme a palpabilidade de tal artéria (graus 0, 1, 2 para não palpável, palpável, muito palpável ou dura respectivamente) e conforme pontuação de 0 a 4 em ordem crescente de degeneração arterial (avaliada após a morte do paciente e sua análise anatomopatológica). Os dados são os da seguinte tabela:

Exercícios